2009年12月15日 星期二

[作業]2009.12.08

何謂平均數 、標準差 、標準分數:

◎平均數
是一群觀察值分布的中心值,用以代表該群觀察值。
其計算方法有算術平均、幾何平均及調和平均等三種方法,
如屬次數分配的中心位置則有平均數、中位數及眾數等三種。
一般如未特別說明,平均數均指算術平均數。
三者之關係為X≧G≧H

◎標準差
在機率統計中最常使用做為統計分佈程度(statistical dispersion)上的測量。
標準差定義為變異數的算術平方根,反映組內個體間的離散程度。
測量到分佈程度的結果,原則上具有兩種性質:
1.為非負數值,
2.與測量資料具有相同單位。

簡單來說,標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。
一個較大的標準差,代表大部分的數值和其平均值之間差異較大;
一個較小的標準差,代表這些數值較接近平均值。

◎標準分數
在統計學中,標準分數(Standard Score)(又被稱為Z-分數、標準化值)是一種無因次值,
是藉由從單一(原始)分數中減去母體的平均值,
再依照母體(母集合)的標準差分割成不同的差距。